Відносність руху
При переході з одної системі відліку в другу, швидкість (переміщення, прискорення) тіла можуть змінитись. Наприклад м'яч та рухома плита (див мал.). Плита та м'яч рухаються відносно Землі, але іх рух можна розглядати і в системі пов'язаній з рухомою плитою! В цій системі плита - нерухома, а м'яч рухається з новою швидкістю.
При розв'язуванні задач, для знаходженні відносних швидкостей (переміщень, прискорень) можна користуватись таким векторним правилом
Vм.п- швидкість м'яча відносно плити
Vм- швидкість м'яча відносно Землі
Vп- швидкість плити відносно Землі
Можна так сказати, що це "правило індексів". Подвійний індекс - відносна швидкість, одиночний індекс - абсолютна швидкість.
1. Швидкість бутси футболіста в момент удару по нерухомому м'ячу V=12м / с . Удар абсолютно пружний. Зміною швидкості бутси після удару можна знехтувати. Знайдіть величину швидкості м'яча після удару.
2. М'яч, що рухається зі швидкістю, рівною V=10м / с, вдаряється об ногу футболіста. Визначте швидкість U, з якою повинна рухатися нога футболіста для того, щоб м'яч, що вдарився об ногу, зупинився. Вважати масу м'яча багато меншої маси ноги футболіста, а удар абсолютно пружним.
3. Футболіст з дуже важкою ногою б'є по дуже легкому м'ячу рухається зі швидкістю 10м/с. з якою швидкістю полетить м'яч, якщо швидкість ноги футболіста 5 м / с? Удар ідеально пружний. Розглянути випадки коли м'яч рухається на зустріч ноги і в напрямку руху ноги.
Задачі "Переправа"
Задача 0. Мінімальний час, який необхідно, щоб переплисти в човні річку, дорівнює t0. Ширина русла річки дорівнює H. швидкість течії річки постійна в будь-якому місці русла і в β разів більше швидкості човна(β>1), що пливе в стоячій воді.
1. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді.
2. На яку відстань знесе човен за мінімальний час переправи?
3. Визначте найменшу відстань, на яку може знести човен за час переправи.
4. Знайдіть час переправи човна в тому випадку, коли її зносить на мінімальну відстань.
1. Катер, переправляючись через річку шириною 800 м, рухався зі швидкістю 4 м / с так, що час його переправи виявився мінімальним. На скільки буде знесений катер течією, якщо швидкість течії річки дорівнює 1,5 м / с? (300м)
2. При переправі через річку шириною 60 м треба потрапити в точку, що лежить на 80 м нижче за течією, ніж точка старту. Човняр управляє моторним човном так, що вона рухається точно до мети зі швидкістю 8 м/с щодо берега. Яка при цьому швидкість човна відносна щодо води, якщо швидкість течії річки 2,8 м / с? (6м / с)
3. На човні перепливають річку, вирушаючи з пункту A. Швидкість човна в стоячій воді 5 м / с, швидкість течії річки 3 м/с, ширина річки 200 м. а) в якій точці човен пристане до протилежного берега, якщо тримати курс перпендикулярно берегам? б) який курс слід тримати, щоб потрапити в точку B, що знаходиться на протилежному березі навпроти точки A? Для обох випадків знайдіть час переправи. (120м, 37º, 50 хв)
4. Два катери вийшли одночасно з пунктів A і B знаходяться на різних берегах, причому пункт B нижче за течією. Обидва катери рухаються по прямій AB, довжина якої дорівнює 1 км.пряма AB утворює кут α=600 з напрямком швидкості течії, яка дорівнює v=2 м/с. Катери зустрілися через 3 хв після відходу від причалів. На якій відстані від пункту B відбулася зустріч? (320 м)
5. Хлопчик який може плавати зі швидкістю, в два рази меншою швидкості течії річки, хоче переплисти цю річку так, щоб його якомога менше знесло вниз за течією. Під яким кутом до берега він повинен плисти? На яку відстань його знесе, якщо ширина річки 200 м? (1200, 345м)
6. Час переправи через річку так, щоб відразу потрапити в точку лежить навпроти точки відправлення, більше мінімального часу переправи в 1,2 рази. У скільки разів швидкість катера щодо води більше швидкості течії води? (1,8) Рішення задачі №6
7. Човен може плисти в стоячій воді зі швидкістю 3 м/с.човняр хоче переплисти річку постійної ширини по самому найкоротшому шляху. В якому напрямку по відношенню до берега він повинен гребти і з якою швидкістю буде рухатися човен щодо берега, якщо швидкість води в річці дорівнює: а) 2 м/с; б) 4 м/с? Вважати, що швидкість води в річці скрізь однакова.(а) 48º, 2,2 м/с; 41,4 º, 2,6 м/с)